Un libro fundamental.

La teoría de las categorías -esta continuación en fundamentos de las matemáticas- es como decimos fundamental y de gran ayuda en la comprensión de las matemáticas e incluso de otras ciencias, es una "fuente" de nuevos conceptos básicos y generales.

Existen por ello algunos intentos de divulgación, bastante lúcidos, realizados por buenos matemáticos como el del siguiente libro que es casi la única referencia en castellano y el sitio idóneo donde empezar:

Matemáticas conceptuales: una primera introducción a categorías. Lawvere & Schanuel. Siglo XXI editorial

Que es la traducción al castellano de "Conceptual mathematics: a first introduction to categories".

Existe un artículo en internet : Topos Theory as a Framework for Partial Truth (el link es a la página de Butterfield, que contiene otros artículos curiosos) que trata rápidamente uno de los principales objetivos de la referencia [LS]: las categorías son un terreno natural donde plasmar -de inicio, como esencia de las matemáticas- la importante idea de "verdad parcial", esto es, que algo no sea reducible a un "sí o no", y por definición, por su propio ser/aparecer categorial. (Situación que se da muy corrientemente en la vida diaria).

En dicho artículo se pueden ver por tanto "objetos valores de verdad" dibujados, pertenecientes a las categorías que también presenta nuestra referencia fundamental, sobre la que esperamos hacer buenos materiales didácticos mientras aplicamos las categorías a todo lo que se vaya pudiendo.