Metaintroducción

Ya hemos introducido bastante en lo anterior, pero aún así sigamos. Vivimos inmersos en un "sistema económico-político" y en unas formas de "(no?)pensar", que quizá tienen uno de sus pilares "justificadores" en el poder y excesivo aislamiento comunicativo de "Los Expertos".

Escarbar en los conceptos fundamentales de la matemática es algo que está abierto a mucha gente, y el punto clave aquí es que con ello nos damos cuenta de que "las cosas no se cambian -para mejor- solas"; en definitiva, que las cosas no viven si no es transformándose y por tanto: ¡Ni siquiera las matemáticas podemos "dejárselas" sólo a los "matemáticos"!

Intentaré convenceros de que el caso que nos atañe puede ser muy importante e intentaremos que participéis si también tenéis la suerte de ser matemáticos.

Los matemáticos no se encargan de hacer que las herramientas fundamentales para la comprensión (que "destila" su "ciencia") lleguen a "la gente". Aunque debiera ser parte de su cometido.

Pero ¡no por ello dejan de ser ¡herramientas fundamentales!.

Esta nueva fundamentación de la matemática hace incapié -da mayor importancia- al simple vínculo, la relación, la flecha, el "morfismo".

El pensamiento puede tener como "objeto" no sólo lo que creemos ser los propios "objetos" en sí, el pensamiento puede pensar la relación, pues es en realidad relacionándose como se muestra "el ser" de un "objeto". No tenemos acceso a las cosas (físicas, sociales...) hasta que no salimos "ahí fuera" e ideamos "experimentos, actividades... que relacionan varias cosas de nuestro mundo con nosotros mismos y con posibles aparatos. Las cosas son porque nos aparecen de alguna manera en su ser relacional con respecto a todas las demás. Las cosas aparecen porque hay cierto ser que podemos atrapar, aunque en cierto modo inasiblemente. Gracias a que las cosas son inasibles podemos hablar de cambio, y podemos hablar, por tanto, de las cosas. Podemos, también y simplemente, hablar (contra la “opinión” corriente de que si podemos hablar y ser es todo gracias a nuestros presidentes, gracias a nuestra educación y a nuestros padres benefactores).

Aprender es inventar

Un primer objetivo de nuestra presentación y de un grupo que se centrara en dar algo de vida a la simple flecha, tan menospreciada hoy en día, es ayudar a aumentar la capacidad de comprender el mundo que nos rodea en tanto que humanos, seres "pensantes" que mediante el pensamiento hablan entre sí de lo que hacen -para transformarlo, claro, que hemos dicho que si no no hay “ser”. Quizá en cierto modo comprender es transformar: si una “madre”, “padre”, “profesor” habla a un_ niñ_ o joven que curiosea, o si nos ponemos a conversar "de igual a igual"... no es lo mismo que lo hagamos teniendo claro lo siguiente: este capitalismo no nos prepara para comprender lo que él luego "aprovecha" descaradamente (ciencias, artes, capacidades organizativas...).

Esta configuración de "lo que hay", la escuela, el estado, la empresa... aprovecha y controla (mayormente corrompiéndolos) los procedimientos políticos, artísticos, científicos...

La ciencia -esto que nos atañe mayormente en esta lista- está "des-conceptualizada": no se pretende hablar de ella, queda para los "expertos". Me diréis quizá: "bueno, esto es lógico"; vale, hablaremos de esto en el siguiente párrafo.

Este estado de cosas es apoyado desde demasiados ámbitos, incluso desde los terrenos intelectuales progresistas, que tradicionalmente vienen de la separación violenta e injustificada, dentro del pensamiento, entre humanidades y ciencia, y se acobardan demasiado frecuentemente ante la naturaleza transversal de todo pensamiento, de la Filosofía.

¿Por qué entonces tenemos derecho a "hablar" nosotros, los que quizá estemos en diversas fases de "iniciación" o no iniciación en la vida o en ciertas ciencias/pensamientos? ¿Por qué podemos y tenemos que hablar no sólo los "Expertos" sino los parias, los pobres, los no-propietarios, los trabajadores, los marginados, o incluso los "automarginados" o en proceso de incorporación a la sociedad bien sea por juventud o por "comodidad"?

Es sencillo:

1.- Porque esto nos lleva a situar aquí y ahora el que la verdad agujerea el saber, y esto incluso en el caso de las matemáticas; y por tanto, nos lleva a tener -si cabe más claro- que este es el "pre-supuesto", lo que nunca se dice.

Por decirlo claro, lo que "falla", "fracasa", no es "el niño" (fracaso escolar...), "el delincuente"... lo que falla son las matemáticas (que son un "proceso", no un mazacote a introducirse en la cabeza); lo que falla es "la sociedad", que es otro "proceso" y no un peñasco a sortear opositando.

2.- y, concretando: la explicación más básica en matemáticas que podáis dar a alguien, a niños o mayores, queda "tocada" fuertemente por poco que sepáis de teoría de categorías, por poco que sepáis de estos "nuevos" fundamentos de las matemáticas que ya son los nuestros aunque aún sean minoritarios.

Una verdad, aunque depende de la configuración de los saberes y de la situación, "reestructura" dichos saberes o dicha situación; o al menos tiene la capacidad de hacerlo: de poco nos sirve un discurso de "La Ciencia Económica" a los que sabemos que "todos somos iguales" y sabemos de qué va "el mundo".

De nada nos sirve una "clase" de una asignatura en el colegio si no hemos puesto en marcha en nosotros cierta "intrapolítica", si no hablamos, si no estamos despiertos a lo que nos cuentan y queremos y podemos, por nosotr_s mism_s, contar cosas.

De nada nos sirve NO ver que las cosas son igual o más fundamentalmente "procesos" y tematizarlas como tales procesos, incluso pintarlas. ¿Con qué?

Con flechas, por ejemplo. La “educación” es un proceso, una flecha, en la que montarse, donde l@s niñ@s y todo el mundo debemos poder hablar, siquiera hablar; es un proceso que requiere del habla y de los "conceptos": todo el mundo parece saber que educar no es un depositar un objeto (el conocimiento) en un saco de carne y hueso.

Tenemos la esperanza de que el componer la teoría de categorías -esta nueva fundamentación matemática más lógica- con los demás elementos haga más difícil la continuidad de este estado de cosas, donde no se tiene en cuenta que la verdad agujerea el saber, y que de nada sirve no tener clara la naturaleza, desde el inicio, desde siempre y para siempre, de lo que significa ser investigadores, políticos, pensadores, artistas... de lo que significa pensar.

Con todo esto también pretendemos por tanto ofrecer un acercamiento al pensamiento desde el terreno de lo que ahora se llama la matemática, para hacer patente que desde el principio y siempre, todo el mundo puede y debe tener la posibilidad siquiera de pensar.

En nuestra época, las matemáticas se reducen demasiado a "técnica", mero cálculo, y a veces sólo a nemotecnia (algo muy común incluso en las facultades donde se estudian). Por tanto se tiene una idea "calculista" de la matemática que falsea completamente su naturaleza (y el estado real de la misma).

Pero este (no-)saber matemático en realidad impregna las demás ramas de la ciencia: es frecuente ver cómo poniendo tres o cuatro fórmulas matemáticas que "restrinjan el acceso", algunas teorías ridículas pueden justificarse sin más (para qué hablar de la ciencia económica, con su mercado libre y demás burradas).

La "matemática" es "pensamiento", pese a que se haga bastante difícil el apuntarse a ella debido a nuestra situación, a este modo de oscurantismo que nos ha tocado vivir basado esta vez en "los Expertos" y en su "intocabilidad".

La mayor parte de los administradores del estado de esta situación, la tropa de funcionarios que tenemos, imparte la nemotecnia de turno. Así que el empobrecimiento artificial en cuanto al pensamiento y a la utilización de la técnica al que "nos sometemos" en este capitalismo -ya sabréis que- es "brutal". A nada que imaginemos cómo podrían ser las cosas nos damos cuenta de cómo estamos. La nueva concepción de la matemática que queremos "trabajar" aquí, vista la matemática como una herramienta de pensamiento para el pensamiento no sólo de lo que hay, (tanto en lo "objetivo" como en lo "subjetivo" y en sus "mezclas"), sino incluso de lo que pudiera ser, se basa en la flecha, en el morfismo, un concepto clave que "da la vuelta" a ciertas percepciones.